Mac,iOS界面中的三维坐标系


一. 三维坐标系

据说有一次笛卡尔生病了,躺在床上休息,但是他的大脑却没有休息,一只在寻思着通过什么手段把几何图形和代数方程关联起来,也就是几何图形中的每一个点怎么和方程的每一组解关联起来。这个时候他看到房顶上有一只蜘蛛在织网,蜘蛛空中爬来爬去。他想地上墙角的三面墙相交出三条线,把墙角作为原点,把这三条线作为数轴,那么蜘蛛某刻的位置可以通过这三条数轴上的数来表示,反过来,给定一组数便可以确定空间中的一点。后来笛卡尔发明了平面直角坐标系,当然上面的故事是三维空间的,只是为了说明,坐标系的作用是为了便于描述点的位置。(我们学过的除了平面直角坐标系这个二维坐标系外,还学过极坐标系,通过到原点的距离以及夹角角度来表示一个点。)

后人在笛卡尔的平面坐标系的基础上发明了三维坐标系,常用的三维坐标系分两种:左手坐标系和右手坐标系。当确定了x轴,y轴方向之后可以通过左手或右手来确定z轴的方向。下图则是左手坐标系和右手坐标系的规则示意图:

弯曲 拇指,食指和中指使它们两两相互垂直,拇指指向x轴正方向,食指指向y轴正方向,中指指向z轴正方向 。左手坐标系使用左手,右手坐标系使用右手。(上面示意图中的左手坐标系或者右手坐标系整体旋转后性质不变,比如左手坐标系旋转后,使得y轴正方向向下,x轴正方向保持向右,它依然是左手坐标系。)

另外还有一个左手或者右手定则来判断旋转的正方向,握住拳头,拇指指向旋转轴的正方向,四指弯曲的方向为旋转的正方向。左手坐标系使用左手来判定,右手坐标系使用右手来判定. 下图是右手的例子:


二. Mac,iOS界面中的坐标系

话说Mac,iOS中的各种坐标系总会让初学者摸不着头脑,一会儿这样一会儿那样。不过有一点是不变的,z轴的正方向总是指向观察者,也就是垂直屏幕平面向上。

1.NSView坐标系

在Mac中NSView的坐标系默认是右手坐标系(View其实是二维坐标系,但是为了方便我们可以假设其是三维坐标系,只是所有界面的变化都是在xy平面上),原点在左下角. NSView提供了一个可以用于覆盖的方法

- (BOOL)isFlipped;

此默认返回NO,当返回YES的时候,则坐标系变成左手坐标系,坐标原点变成左上角。

在Mac的AppKit中有很多界面组件本身就使用了Flipped Coordinate System(覆盖了上面的方法并返回YES),如NSButton,NSTableview,NSSplitView 更详细的看这里 其中Cocoa Use of Flipped Coordinates 这一节 https://developer.apple.com/library/mac/#documentation/Cocoa/Conceptual/CocoaDrawingGuide/Transforms/Transforms.html


#### 2.UIView坐标系 而在iOS的UIView中,则没有所谓的Flipped Coordinate的概念,统一使用左手坐标系,也就是坐标原点在左上角.


3.Quartz坐标系

Quartz(Core Graphics)坐标系使用的右手坐标系,原点在左下角,所以所有使用Core Graphics画图的坐标系都是右手坐标系,当使用CG的相关函数画图到UIView上的时候,需要注意CTM的Flip变换,要不然会出现界面上图形倒过来的现象。由于UIKit的提供的高层方法会自动处理CTM(比如UIImage的drawInRect方法),所以无需自己在CG的上下文中做处理。 参见Quartz 2D Coordinate Systems

4.CALayer坐标系

这个有些变态了,其坐标系和平台有关,在Mac中CALayer使用的是右手坐标系,其原点在左下角;iOS中使用的左手坐标系,其原点在左上角。 参见 Layer Coordinate System

卢克 /
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